TERCER LABORATORIO RUEDA DE MAXWELL

RESUMEN

En este laboratorio se realizó la toma de datos de cuánto tarda en descender una rueda que en su centro lleva una barra delgada, la rueda en sus extremos esta sujetada con dos hilos los cuales están amarrados fijamente en la parte superior de la estructura o montaje. La rueda con ayuda de los hilos se enrollara y se dejara caer a determinada altura Se calcularan la aceleración, inercia, energía potencial y energía cinética del sistema

Palabras clave: energía, inercia, rueda, tiempo, aceleración

ABSTRAC

In this laboratory data collection by the speed with which a wheel in its center is a thin rod is made, the wheel is clamped at both ends with two wires that are connected fixedly at the top of the structure or assembly. The wheel with the help of the threads relax and stop at a certain height acceleration, inertia, kinetic energy and potential energy is calculated

INTRODUCCIÓN

En esta práctica hallaremos la conservación de la energía de todo el sistema, tomaremos como ayuda las diferentes fórmulas como movimiento rotacional y traslacional, con el movimiento de rotación podremos explicar y demostrar la cinemática de la rotación, esta practica también hallaremos la inercia teórica para comprender aún más el

OBJETIVO GENERAL

Determinar la conservación de la energía en un sistema que tiene libre rodadura

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Analizar como la rueda de maxwell conserva su energía

Observar en el sistema cuando la energía total se pierde debido a la presencia de fricción.

MATERIALES

Flexometro

Soporte universal

Rueda de maxwell

Contador digital

Barreras fotoeléctricas

 

(IMAGEN 1 TOMADA EN EL LABORATORIO)

MARCO TEÓRICO

Una cuerda esta enrollada a un disco de masa m y radio r. Se sujeta la cuerda por su extremo y se suelta el disco .Veremos como el disco cae a la vez que va girando sobre su eje. El movimiento del disco es similar al de un juguete popular hace años, denominada rueda de maxwell, que se usa en una práctica de laboratorio para comprobar la conservación de la energía

Si medimos el tiempo que tarda en caer una determinad distancia, veremos que es superior al que tarda un objeto en caer libremente la misma distancia. Examinaremos en esta página con detalle el movimiento del disco.

1 MOMENTO DE INERCIA 

Para este laboratorio se necesita la inercia rotacional que quiere decir que cualquier cuerpo que efectúa un giro alrededor de un eje produce una resistencia al cambiar su velocidad de rotación y de dirección siendo esta la resistencia del objeto al caer

  

I=(m*r^2)/2

En la siguiente grafica podremos encontrar los diferentes tipos de inercia que tienen los objetos 

 

(IMAGEN 2)

2. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA 

 

(IMAGEN 3)

Para realizar el principio de conservación de la energía tomamos que el disco se encuentra en reposo en, cuando el disco desciende una altura h, en la situación final el centro de masa de la rueda se mueve con una velocidad angular y gira alrededor de un eje que pasa por el centro de masa de la velocidad angular 

RESULTADOS

Toma de datos

 

relación de mínimos cuadrados

ahora como la relación entre las variables es lineal, por medio del método de ajuste por mínimos cuadrados, obtenemos dos ecuaciones con dos incógnitas m y b, cuyos resultados son:

y = mx + b ;

Donde, y es el punto pendiente, m es la pendiente, x es la variable y b es el intercepto

(n∑xy-∑x∑y)/(n∑x^2-(∑x)^2 )

Donde, m es la pendiente, n es el numero de datos.

 (5(-1,551)-(3,172)(-2,4554))/(5(2,0154)-(3,172)^2 )

m=2,17493m/s

(∑x^2∑y^2-∑x∑xy)/(n∑x^2-(∑x)^2 )

Donde, b es el intercepto, n es el numero de datos. 

b=((2,0154)(-2,4554)-(3.172)(-1,551))/(5(2,0154)-(3,172)^2 )

b=-1,8708 m

Coeciente de Correlación

r=(n∑xy-(∑x)(∑y))/((√(〖n∑x〗^2-(∑〖x)^2 √(〖n∑y〗^2-(〖∑y)〗^2 )〗^ )))

Donde r es el coeficiente de correlación, n es el número de datos, x es el tiempo promedio, y es la altura.

r=(5(-1,551)-(3,172)(-2,4554))/(√(〖5(2.0154)-(3,172)〗^2 )(√(〖5(1,12247)-(-2,4554)〗^2)))

r=

Cálculos Para Hallar el ajuste de funciones y el Momento de Inercia

y = ax^b

Donde y es la altura, a es el intercepto, b es la pendiente, x es el tiempo

Aplicamos logaritmo en base 10 a ambos lados.

log y = log a〖ax〗^b

Por propiedades de los logaritmos

log(y) = b log(x) + log(a)

Haciendo cambio de variable:

log(y) = *y; b log(x) = *x; log(a) = *a

Sustituimos 

*y=b*x+*a

Hallamos *a

*a = log(a)

-1.8708 = log(a)

〖10〗^(-1,8708)=a

a=0,01347

Ahora hallaremos la conservación de la energía 

 

  ANÁLISIS DE RESULTADOS

Como se mostro anteriormente el momento de inercia es igual a 0,526708 que

Nos da la teoría es de 

〖9,84x10〗^(-4)

Se tiene una diferencia de -0,525724 esta diferencia se debió a como se tomo la altura

y por el cambio de la gravedad.

Como se muestra en las graficas anexadas, cuando tomamos los tiempos y las alturas

Nos da una función potencial, la cual es creciente cuando aumentamos la altura y los

Tiempos, la cual se linealizo de acuerdo con los ajustes de mínimos cuadrados, se grafico de nuevo la altura versus el tiempo ya linealizada y se obtuvo una línea también creciente.

Demostramos que entre más alturas y mas tiempos obtendrá un valor más aproximado al momento de inercia.

RECOMENDACIONES

Para la realización de la práctica es recomendable que al enrollar el hilo para dar comienzo a la toma de datos, uno de los participantes en la práctica observe desde un punto determinado si está bien alineada la rueda o no, para así ir reduciendo el margen de error

.

CONCLUSIONES

Con los datos tomados y las formulas aplicadas correctamente se demostró que el momento de inercia dado por el fabricante no es igual que hallado en el laboratorio esto se pudo dar  debido por no tomar bien la altura y un error a la hora manejar el instrumento 

BIBLIOGRAFIA

SERWAY RAYMOND, JEWETT JHOHN (séptima edición, año 2005 )física para ciencias e ingeniería

Francis Sears y Mark Zemansky (colaboración de Hugh Young) , (2009),

México , PEARSON EDUCACION, Física universitaria volumen 1.

Decimosegunda edición

WEBGRAFIA 

IMAGEN 2 EXTRAIDA el 22 DE SEPTIEMBRE DEL 2014 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/mi.html 

IMAGEN 3 EXTRAIDA EL 22 DE SEPTIEMBRE DEL 2014  http://physicsthebigboss.blogspot.com/2010/10/la-rueda-de-maxwell.html