RESUMEN
En este laboratorio se realizó la toma de datos de cuánto tarda en
descender una rueda que en su centro lleva una barra delgada, la rueda en sus
extremos esta sujetada con dos hilos los cuales están amarrados fijamente en la
parte superior de la estructura o montaje. La rueda con ayuda de los hilos se
enrollara y se dejara caer a determinada altura Se calcularan la aceleración,
inercia, energía potencial y energía cinética del sistema
Palabras
clave: energía, inercia, rueda, tiempo, aceleración
ABSTRAC
In this laboratory data collection by the speed with
which a wheel in its center is a thin rod is made, the wheel is clamped at both
ends with two wires that are connected fixedly at the top of the structure or
assembly. The wheel with the help of the threads relax and stop at a certain
height acceleration, inertia, kinetic energy and potential energy is calculated
INTRODUCCIÓN
En
esta práctica hallaremos la conservación de la energía de todo el sistema,
tomaremos como ayuda las diferentes fórmulas como movimiento rotacional y
traslacional, con el movimiento de rotación podremos explicar y demostrar la
cinemática de la rotación, esta practica también hallaremos la inercia teórica
para comprender aún más el
OBJETIVO
GENERAL
Determinar la conservación
de la energía en un sistema que tiene libre rodadura
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Analizar como la rueda de
maxwell conserva su energía
Observar en el sistema
cuando la energía total se pierde debido a la presencia de fricción.
MATERIALES
Flexometro
Soporte universal
Rueda de maxwell
Contador digital
Barreras fotoeléctricas
(IMAGEN 1 TOMADA EN EL LABORATORIO)
MARCO TEÓRICO
Una cuerda esta enrollada a
un disco de masa m y radio r. Se sujeta la cuerda por su extremo y se suelta el
disco .Veremos como el disco cae a la vez que va girando sobre su eje. El movimiento
del disco es similar al de un juguete popular hace años, denominada rueda de
maxwell, que se usa en una práctica de laboratorio para comprobar la
conservación de la energía
Si medimos el tiempo que
tarda en caer una determinad distancia, veremos que es superior al que tarda un
objeto en caer libremente la misma distancia. Examinaremos en esta página con
detalle el movimiento del disco.
1
MOMENTO DE INERCIA
Para este laboratorio se
necesita la inercia rotacional que quiere decir que cualquier cuerpo que
efectúa un giro alrededor de un eje produce una resistencia al cambiar su
velocidad de rotación y de dirección siendo esta la resistencia del objeto al
caer
I=(m*r^2)/2
En la siguiente grafica podremos encontrar los diferentes
tipos de inercia que tienen los objetos
(IMAGEN 2)
2.
PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
(IMAGEN 3)
Para realizar el principio
de conservación de la energía tomamos que el disco se encuentra en reposo en,
cuando el disco desciende una altura h, en la situación final el centro de masa
de la rueda se mueve con una velocidad angular y gira alrededor de un eje que
pasa por el centro de masa de la velocidad angular
RESULTADOS
Toma de datos
relación de mínimos cuadrados
ahora como la relación entre las variables es lineal, por medio del método de ajuste por mínimos cuadrados, obtenemos dos ecuaciones con dos incógnitas m y b, cuyos resultados son:
y = mx + b ;
Donde, y es el punto pendiente, m es la pendiente, x es la variable y b es el intercepto
(n∑xy-∑x∑y)/(n∑x^2-(∑x)^2 )
Donde, m es la pendiente, n es el numero de datos.
(5(-1,551)-(3,172)(-2,4554))/(5(2,0154)-(3,172)^2 )
m=2,17493m/s
(∑x^2∑y^2-∑x∑xy)/(n∑x^2-(∑x)^2 )
Donde, b es el intercepto, n es el numero de datos.
b=((2,0154)(-2,4554)-(3.172)(-1,551))/(5(2,0154)-(3,172)^2 )
b=-1,8708 m
Coeciente de Correlación
r=(n∑xy-(∑x)(∑y))/((√(〖n∑x〗^2-(∑〖x)^2 √(〖n∑y〗^2-(〖∑y)〗^2 )〗^ )))
Donde r es el coeficiente de correlación, n es el número de datos, x es el tiempo promedio, y es la altura.
r=(5(-1,551)-(3,172)(-2,4554))/(√(〖5(2.0154)-(3,172)〗^2 )(√(〖5(1,12247)-(-2,4554)〗^2)))
r=
Cálculos Para Hallar el ajuste de funciones y el Momento de Inercia
y = ax^b
Donde y es la altura, a es el intercepto, b es la pendiente, x es el tiempo
Aplicamos logaritmo en base 10 a ambos lados.
log y = log a〖ax〗^b
Por propiedades de los logaritmos
log(y) = b log(x) + log(a)
Haciendo cambio de variable:
log(y) = *y; b log(x) = *x; log(a) = *a
Sustituimos
*y=b*x+*a
Hallamos *a
*a = log(a)
-1.8708 = log(a)
〖10〗^(-1,8708)=a
a=0,01347
Ahora hallaremos la conservación de la energía
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Como se mostro anteriormente el momento de inercia es igual a 0,526708 que
Nos da la teoría es de
〖9,84x10〗^(-4)
Se tiene una diferencia de -0,525724 esta diferencia se debió a como se tomo la altura
y por el cambio de la gravedad.
Como se muestra en las graficas anexadas, cuando tomamos los tiempos y las alturas
Nos da una función potencial, la cual es creciente cuando aumentamos la altura y los
Tiempos, la cual se linealizo de acuerdo con los ajustes de mínimos cuadrados, se grafico de nuevo la altura versus el tiempo ya linealizada y se obtuvo una línea también creciente.
Demostramos que entre más alturas y mas tiempos obtendrá un valor más aproximado al momento de inercia.
RECOMENDACIONES
Para la realización de la
práctica es recomendable que al enrollar el hilo para dar comienzo a la toma de
datos, uno de los participantes en la práctica observe desde un punto
determinado si está bien alineada la rueda o no, para así ir reduciendo el
margen de error
.
CONCLUSIONES
Con los datos tomados y
las formulas aplicadas correctamente se demostró que el momento de inercia dado
por el fabricante no es igual que hallado en el laboratorio esto se pudo
dar debido por no tomar bien la altura y
un error a la hora manejar el instrumento
BIBLIOGRAFIA
SERWAY RAYMOND, JEWETT JHOHN (séptima
edición, año 2005 )física para ciencias e ingeniería
Francis Sears y Mark Zemansky
(colaboración de Hugh Young) , (2009),
México , PEARSON EDUCACION, Física
universitaria volumen 1.
Decimosegunda edición
WEBGRAFIA
IMAGEN 2 EXTRAIDA el 22 DE SEPTIEMBRE DEL 2014 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/mi.html
IMAGEN 3 EXTRAIDA EL 22 DE SEPTIEMBRE DEL 2014 http://physicsthebigboss.blogspot.com/2010/10/la-rueda-de-maxwell.html
